A História do Símbolo do Infinito

Escrito por afcramalho dia Janeiro 25th, 2013

Os Matemáticos estabeleceram a notação aparentemente críptica das fórmulas não como linguagem secreta, mas como maneira de aumentar a clareza. O símbolo de infinito é um dos primeiros exemplos disso.

O simbolo do infiníto representa algo infinito, realmente grande em número, incontável. Desta forma, podemos deduzir que o significado é de constante mudança, de algo sem um começo ou fim pré-definido. Em diversas religiões orientais, o símbolo de infinito representa a idéia de reencarnação infinita e dos planos de existência.

A literatura matemática de antigamente era, pelo menos à primeira vista, mais compreensível e acessível do que hoje, pois para descrever objetos matemáticos e suas relações, os autores utilizavam a linguagem escrita corriqueira e então.

A moderna linguagem de fórmulas, que impõe vários obstáculos intransponíveis para muitos leigos e, com isso, contribui para a pouca popularidade da disciplina, deve sua existência não a uma necessidade de proteção de segredos. Ao contrário, ela é assim pela necessidade de clareza. A história mostra que os símbolos surgiram para melhor formular hipóteses e argumentos, e com isso ganhar enfoques novos e mais precisos.

O século XVII representou um salto no desenvolvimento da matemática e das ciências naturais. Entre outras coisas, foi criado o cálculo diferencial e integral para tratar de problemas físicos concretos, relativos ao movimento e velocidades dos corpos. Na virada para o século XVIII, Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) lançaram as bases de uma teoria sistemática. Essa evolução geral de conteúdo na matemática favoreceu o nascimento da linguagem de fórmulas.

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O inglês John Wallis (1616-1703) foi um dos estudiosos mais ligados a esse desenvolvimento formal da matemática de seu tempo. Além de introduzir uma série de simplificações na escrita algébrica, ele foi o primeiro a abreviar o conceito de “infinito” com o símbolo ∞.

O problema do infinito – seu significado para a matemática, a filosofia e a teologia – era debatido havia mais de 2 mil anos. Utilizada por Aristóteles, a palavra grega “apeiron” já se destacava no tempo pré-socrático pela sua multiplicidade de significados. Ela queria dizer sem limites, incerto, absurdamente grande, e possuía também uma conotação negativa, correspondente ao caos do qual o mundo se formou. Aristóteles, de fato, via a infinitude como imperfeição. Foi somente no início da era cristã que se identificou o “infinito” ao “Um” divino.

As reflexões metafísicas da Idade Média, acerca da natureza do infinito e da essência do contínuo, prepararam o terreno para a abordagem matemática do cálculo infinitesimal no século XVII. Por exemplo, ao descartar os métodos dos antigos no cálculo de superfícies, comparar um círculo com um polígono de infinitos lados e calcular a superfície do círculo como soma de muitos triângulos, Johannes Kepler (1571-1630) tomou por base considerações filosófico-teológicas feitas por Nicolau de Cusa (1401-1464) a respeito do infinito real e potencial.

A Possível Origem do Símbolo

Podemos apenas especular acerca das razões que o levaram a escolher esse símbolo. Wallis era filólogo bem antes de ser matemático, e sabia que o símbolo utilizado pelos romanos para o número 1000 (M) podia representar também “um número muito grande”. O matemático e filósofo holandês Bernhard Nieuwentijt (1654-1718) aproveitou, em seu trabalho Analysis infinitorum, de 1695, o símbolo “m” para o infinito. O novo símbolo de Wallis, porém, não tinha nenhum outro uso em matemática, além de ser bastante sugestivo, como laço que sempre retorna a si mesmo, como sugere a seqüência representada abaixo:

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No começo do século XVIII, o símbolo entrou na literatura matemática e filosófica, sempre relacionado ao conceito do infinitamente pequeno, cuja legitimidade e significado estavam amparados pelo cálculo infinitesimal que nascia. Com o trabalho de Leonhard Euler (1707-1783), que adotou um ponto de vista formal e não admitiu legitimações metafísicas para as grandezas infinitamente pequenas, o símbolo ∞ tornou-se parte integrante da linguagem matemática.

No transcorrer do século XIX, a teoria das grandezas infinitesimais foi definitivamente substituída pela moderna teoria do cálculo diferencial e integral, que passou a exigir, com base no estudo de conceitos como os de continuidade e convergência, um cuidado crescente com a exatidão formal e lógica. O símbolo ∞ indicava, como hoje, processos de passagem ao limite: ele descreve, no sentido de Aristóteles, um infinito potencial.

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O símbolo do infinito atualmente é um dos mais usados pelas mulheres no qual cada uma trás uma história de amor. O desenho é muito usado em tatuagens no qual trás um tamanho pequeno a médio, outra alternativa são as correntes e pulseiras que trazem o símbolo.

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